О спектре шума, создаваемого пропеллером в режиме висения

Одна из составляющих шума, создаваемого пропеллером, обусловлена тем, что каждая лопасть пропеллера, проходя через данную точку пространства, создает область повышенного давления в этой точке, которая распространяясь, порождает звуковую волну. Это так называемый шум вращения. Частота такой составляющей шума равна

f = k*omega/(2*Pi),

(1)

где k - количество лопастей пропеллера; omеga - угловая скорость вращения пропеллера (рад/с). В свою очередь угловая скорость может быть определена из условия равновесия мультикоптера при висении. Формула для тяги F, создаваемой несущим винтом:

F = alpha*ro*omega^2*D^4,

(2)

где

alpha - коэффициент тяги;
ro - плотность воздуха;
D - диаметр винта.

Отсюда:

omega = sqrt(F/(alpha*ro))/D^2

(3)

Подставляя omega из (3) в (1), получим:

f = k*sqrt(F/(alpha*ro))/(2*Pi*D^2)

(4)

Для квадрокоптера, описанного в статье “Квадролет. Продолжение”, имеем: вес 2700г (26,5Н), 4 двухлопастных (k=2) пропеллера APC 12x45MR, диаметр пропеллера 12 дюймов = 0,3048м, коэффициент тяги alpha = 0,00196, тяга одного пропеллера F = 26,5Н/4 = 6,62Н.
Частота:

f = 2*sqrt(6,62/(0,00196*1,225))/(2*3,14*0,3048^2) = 179,9Гц

Частота вращения пропеллера в 2 раза (k раз) меньше и равна 90,0Гц или 5400об/мин.

Проверить ощущения можно, используя звуковой генератор. Мои ощущения вполне совпадают. Лучше всего при треугольной форме сигнала.

Значения коэффициента тяги для популярных пропеллеров APC можно найти в статье Аэродинамическое качество пропеллеров APC.

В общем случае частота вращения пропеллера (об/мин):

n = 30*sqrt(F/(alpha*ro))/(Pi*D^2)

(5)

Определение коэффициента тяги пропеллера по звуку

Приведенные здесь зависимости можно использовать для определения коэффициента тяги пропеллера. Выразив из (4) коэффициент alpha, получаем:

alpha = k^2*F/(4*Pi^2*D^4*ro*f^2)

(6)

Чтобы определить частоту f, можно записать шум, издаваемый пропеллерами вертолета и воспользоваться каким-нибудь анализатором звуковых сигналов, выделив основную частоту. Сам еще не пробовал… Гы…

Замечу, что в этом подходе нет ничего приблизительного, кроме самой возможности определить по записи шума частоту вращения пропеллеров. Если частота вращения определяется, то формула для alpha будет точна по определению.

Комментарии модерируются

This site will not work without javascript!
This site will not work if cookies are completely disabled.
Site is offline