Красивый нюанс в вопросе о выборе оптимального аккумулятора

В статье “Еще один критерий выбора массы аккумулятора для электрического вертолета” был предложен интегральный критерий, в соответствии с которым рекомендуется брать относительную массу АКБ равной

m = 3/2^(2/3) - 1 ≈ 0.89

(1)

То есть масса АКБ должна составлять около 89% массы ЛА без батареи. Тогда продолжительность полета тоже будет составлять те же 89% максимально возможной, которая достигается при m = 2.

Нетрудно показать, что для двух вертолетов с разной относительной массой батареи отношение мощностей, необходимых для поддержания ЛА в воздухе при прочих равных будет равно

N1/N2 = ((1+m1)/(1+m2))^(3/2)

(2)

Подставляя сюда m1= 2, а m2= 3/2^(2/3) - 1, получим

N1/N2 = ((1+2)/(3/2^(2/3)))^(3/2) = (2^(2/3))^(3/2) = 2

(3)

То есть при использовании аккумулятора оптимальной (в соответствии с (1)) массы мощность, необходимая для поддержания аппарата в воздухе, уменьшается ровно вдвое по сравнению с мощностью, которая потребовалась бы для аппарата с максимальной продолжительностью полета.

Это ничего не доказывает, но придает эстетическое совершенство интегральному критерию.

Комментарии модерируются

  • 1769
Comments
Covax

Интересное мнение, все возможно.

c3c

Я не понял, какое мнение и что возможно… 😦

Пашеч

Извините, а что такое “относительное время”? Не могу найти определения в статьях…

c3c
Пашеч;bt129253

Извините, а что такое “относительное время”? Не могу найти определения в статьях…

Продолжительность полета электрического беспилотного вертолета. Формула (21).

Пашеч

И? Что это? Полетное время, делённое на константу.
Сущность этого термина?

Covax

Решил я всетаки проверить ваши тезисы на калькуляторе, и понял в очередной раз, что лучше пользоваться калькулятором, а не упрощенными формулами, так как они не учитывают ВМГ, и его способность летать с этими самыми 0,89 массами батареи относительно масса пустого коптера, а коптер летающий на 80% газа никому не нужен.

c3c
Пашеч;bt129255

И? Что это? Полетное время, делённое на константу.
Сущность этого термина?

Отношение полетного времени к максимально возможному. Вы статейку Продолжительность полета электрического беспилотного вертолета то почитайте, там все написано.

c3c
Covax;bt129256

Решил я всетаки проверить ваши тезисы на калькуляторе, и понял в очередной раз, что лучше пользоваться калькулятором, а не упрощенными формулами, так как они не учитывают ВМГ, и его способность летать с этими самыми 0,89 массами батареи относительно масса пустого коптера, а коптер летающий на 80% газа никому не нужен.

Да, просто так к существующему коптеру батарей не добавишь, чтобы 0,89 получилось. Но если сразу закладываться на эти 0,89 и подобрать мотор мощнее, то все получится. Я ковыряюсь в этом вопросе: как, исходя из полезной нагрузки, выстроить конфигурацию, чтобы получить 0,89.

Пашеч
c3c;bt129274

Отношение полетного времени к максимально возможному. Вы статейку Продолжительность полета электрического беспилотного вертолета то почитайте, там все написано.

Получается ерунда. Ибо у вас максимально возможное полётное время - есть константа.
Это не так. Да и по вашим графикам как-то получается, что может летать не более 40минут…

PS Статью читать невозможно ибо использование машинописных формул(в то время, когда инструментов представления формул в “нормальном виде” очень много) не даёт статье “раскрыться”.
И уж подобные “деления”(а-ля - “это очевидно”) - вообще не добавляют “понятливости”…

c3c
Пашеч;bt129285

Получается ерунда. Ибо у вас максимально возможное полётное время - есть константа.

Не получается ерунды. Ибо максимально возможное время постоянно лишь для данной нагрузки на диск, плотности энергии батареи, КПД привода и плотности воздуха. Но оно так и есть. Собственно, в этом вся фишка: с увеличением емкости аккумулятора продолжительность полета увеличивается лишь до определенного предела, а потом уменьшается. Ошибки тут нет. Попробуйте разобраться. А формулы… Встроенных возможностей для формул в этом движке нет, а все формулы давать картинками слишком муторно.

rastler

Посчитал для своего аппарата, получается при 0,89 он совсем не полетит. Этот коэффициент выходит, если аппарат просто огромен. Возможно, я что-то не так считал или не понял. Буду следить дальше за вашими выкладками, в целом лучше их на сайте ничего нет по расчетам. Спасибо за труды.

c3c
rastler;bt130077

Посчитал для своего аппарата, получается при 0,89 он совсем не полетит. Этот коэффициент выходит, если аппарат просто огромен. Возможно, я что-то не так считал или не понял. Буду следить дальше за вашими выкладками, в целом лучше их на сайте ничего нет по расчетам. Спасибо за труды.

Да, реально нагрузить до 0.89 трудно. Хотя все выкладки верны, ошибки нет. Но это при неизменной массе без АКБ. Дело, однако, в том, что если мы хотим сохранить газ висения на приемлемом уровне, то надо увеличивать мощность мотора, увеличение мощности мотора ведет к увеличению полетной массы, увеличение полетной массы требует наращивания аккумулятора… Я уже решил это уравнение. С учетом всех этих обстоятельств оказывается, что максимальная длительность полета обычно достигается при 50% газа при m около 0.6. Но вот только что считал, для соосной окты и 0.89 тоже получается.

К сожалению, общую формулу написать не получится, поскольку уравнения получаются нелинейные и аналитически не решаются. Только численно. Наверное, что-то в ближайшее время опубликую.

rastler
c3c;bt130162

… поскольку уравнения получаются нелинейные и аналитически не решаются. Только численно.

Ага, там нет линейных зависимостей. Про 50% газа это интересно, хотелось бы увидеть выкладки.

c3c
rastler;bt130208

Ага, там нет линейных зависимостей. Про 50% газа это интересно, хотелось бы увидеть выкладки.

Там фраза моя неоднозначна. Имелось в виду, что если задаться 50% газа висения, то m для максимальной продолжительности получается в районе 0.6. И как обычно, стремление получить максимальную продолжительность дорого стоит. Если стремиться к, например, 90% максимальной продолжительности, то можно уменьшить m и диаметр пропеллера и существенно снизить массу.

Но соосная окта - очень хорошая схема.

This site will not work without javascript!
This site will not work if cookies are completely disabled.
Site is offline