Еще про статический потолок: чудеса отменяются

В предыдущей статье про статический потолок получены очень большие значения потолка - существенно больше 10 км для вполне типичных значений запаса тяги. В форуме и комментариях высказывались разумные соображения по поводу того, что достичь такого потолка на практике затруднительно. Причины - от недостатка энергии батареи до опасности обледенения. Согласен. Но, строго говоря, потолок - это высота, на которой аппарат может висеть, а не на которую он может подняться. 😃

Однако, нашлась причина, по которой и висеть на высоте, полученной в упомянутых расчетах, не получается. В приведенных раньше рассуждениях предполагалось, что максимальная мощность электромотора не зависит от атмосферного давления, что безусловно так и есть: электромотор и в вакууме может работать. И предполагалось, что этой максимальной мощностью мы располагаем и у земли и на высоте. Последнее неверно. Бесколлекторный мотор (и коллекторный тоже) не может развить обороты выше оборотов холостого хода, которые при полном “газе” определяются формулой: nmax = Kv*Umax. Если, упрощая, считать, что мотор имеет КПД 100%, то эти обороты не зависят от нагрузки. В действительности это, конечно, не так, но на последующие выводы влияет незначительно.

Итак, будем считать, что при полном газе и меняющемся с высотой атмосферном давлении постоянными являются обороты, которые все время равны nmax. Тяга пропеллера с фиксированной геометрией пропорциональна квадрату оборотов и плотности воздуха. При постоянных оборотах тяга меняется пропорционально плотности. Если запас тяги у земли равен Kt, то он исчезнет (станет равен единице), когда плотность уменьшится в Kt раз. Высота, на которой это произойдет, и будет статическим потолком. Таким образом, в формуле (7) из статьи Статический потолок электрического вертолета: офигеть! вместо показателя степени 3 надо взять 1, а в формуле (10) показатель степени 0,7049 заменить на 0,2350. Тогда при Kt = 2 получается HСТ ≈ 6659м. Знак “≈” использован потому, что предполагалось, что двигатель имеет КПД 100%, что в действительности не так. Можно получить формулу, учитывающую КПД мотора. При случае получу. Но прикидки показывают, что влияние этого фактора малосущественно.

Предыдущая статья - бред? Не вполне. Приведенные там формулы справедливы, если на высоте реализуется полная мощность мотора, что возможно, например, при использовании винтов с изменяемым шагом: на высоте шаг увеличивается.

Ссылки

  1. Статический потолок электрического вертолета: офигеть!

Комментарии модерируются

  • 2578
Comments
camanis

innovativesights.com/…/pano_zermatt_3900m_big_foru…
почти 4000м, летает и снимает без проблем
любителям рекордов наверно было бы интересно. Вниз можно и на парашюте:)

Дмитрий_Михайлович

Маттерхорн же! Если так, то Овца прямо над вершиной летала )

DiscoMan

На фантоме тут товарищ один на 4500 с земли летал. Причем зимой в мороз. Посмотрите в теме про рекорды коптеров.

c3c
DiscoMan;bt131650

На фантоме тут товарищ один на 4500 с земли летал. Причем зимой в мороз. Посмотрите в теме про рекорды коптеров.

Зимой в мороз - это как раз способствует. Плотность воздуха повышается.

Nik511

Да, в мороз плотность воздуха выше и за счет этого при том же расходе батарей можно подняться на большую высоту. К примеру летом при +20 израсходовав 5400мАч удалось достигнуть 3500м, то зимой при -25 при том же расходе АКБ квадрокоптер поднялся на 4000м.

c3c
Nik511;bt131720

Да, в мороз плотность воздуха выше и за счет этого при том же расходе батарей можно подняться на большую высоту. К примеру летом при +20 израсходовав 5400мАч удалось достигнуть 3500м, то зимой при -25 при том же расходе АКБ квадрокоптер поднялся на 4000м.

Классно!

DiscoMan

Сергей, тут уже выше 10 км на мелком коптере слетали 😃 Что-то не так с расчетами 😃

c3c
DiscoMan;bt160960

Сергей, тут уже выше 10 км на мелком коптере слетали 😃 Что-то не так с расчетами 😃

А чего не так? Все так. Цифра 6000+ получена по формуле для запаса тяги 2, что немного. При большем запасе полетим выше. Учет КПД также (как не удивительно) показывает, что нежесткость характеристики мотора даже увеличивает потолок.

Статья про это.

This site will not work without javascript!
This site will not work if cookies are completely disabled.
Site is offline